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책소개

확률과정의 기초지식을 습득하기 이해 저자가 고려대학교에서 강의하던 내용을 체계적으로 엮은 책. 확률 및 마구잡이변수에 관한 초보적인 내용들과 함께 Gauss분포 및 중심극한정리, 정상과정의 스펙트럼밀도와 몇 가지 기초적인 확률과정을 논의했다. 아울러 공간격자내의 마구잡이걸음 및 연속시간 마구잡이걸음에 관한 기본적인 해와 마구잡이걸음 모형의 확산계수문제를 다루었다.

목차

1.확률과 확률밀도
확률의 정의
마구잡이변수와 확률밀도
이항분포함수
평균
변수변환
여러개의 마구잡이변수
Gauss 분포
중심극한정리

2.확률과정
확률과정의 정의와 기초사항
정상과정의 스펙트럼의 밀도:Wiener-Khintchine 정리
Gauss 과정
Poison 과정
Markov 과정
안정된 확률과정:Levy의 확률과정
Fokker-Planck 방정식
마스터방정식
Langevin 방정식의 스펙트럼 분석
확산계수
열잡음

3.마구잡이 걸음
공간격자내의 마구잡이걸음
연속시간 마구잡이걸음
일반화된 마스터방정식
마구잡이걸음의 확산계수
내부상태를 갖는 격자상의 마구잡이걸음
최초방문의 문제
결함이 있는 격자상의 마구잡이걸음
쪽거리
쪽거리의 스펙트럼차원
자기회피 마구잡이걸음