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책소개

수학사를 어떻게 서술할 것인가는 학술적 목적과 지향에 따라 정해진다. 수학의 역사를 역사학의 대상으로 특수하게 설정하는 입장에 따르자면 인류의 전 역사를 따라 내려오면서 지정학적 한계와 나름의 문화적 배경에서 각 시대적 공간과 시간 내의 수학의 전개과정을 서술하는 것이 요구된다.

클라인 역시 애초에는 이러한 관점에서 19세기 수학의 발전 과정을 총체적으로 그리는 것을 목표로 삼았다. 하지만 여러 가지 사정으로 여의치 않게 되자 1919년까지 이루어진 강의록을 토대로 가능한 대로 수학사 저술을 출판하는 것에 만족해야 했다. 하지만 이러한 결점을 단번에 덮어버리는 뛰어난 점이 더 부각된다. 무엇보다도 19세기 당대에 활동했던 저자 자신이 높은 식견으로 수학의 전개 양상을 잘 설명했다는 점이다.

또한 청중을 상대로 설득력 있게 설명해야 하는 강의의 생동감이 그대로 드러난다. 그리고 강의에 남다른 재능을 보였던 클라인답게 다채로운 비유를 들어가며 수학자들의 세계관과 학문에 대한 태도, 학문적 진보의 국가적 한계, 수학 연구의 시대적 경향성 등을 피력한 것도 눈여겨 볼만한 특이한 대목이다. 게다가 당대의 수학사를 대상으로 하므로 저자 개인의 학술적 창조 활동이나 수학자들 간의 관계 등이 한데 관련을 맺는 부분도 적지 않게 들어 있어 독자들의 관심을 끈다. 모쪼록 수학의 발전 양상을 전개한 대목 행간마다 듬뿍 담겨있는 저자의 수학에 대한 애정을 느낄 수 있기를 바란다.

목차

옮긴이 머리말
편집자 머리말
머리말
일러두기

제1장 가우스
응용수학
순수수학

제2장 19세기 초반의 프랑스와 에콜 폴리테크니크
역학과 수리 물리학
기하학
해석학과 대수학

제3장 [크렐레]지의 창간과 독일 순수수학의 부활
[크렐레]지의 해석학자
[크렐레]지의 기하학자
제4장 뫼비우스, 플뤼커, 슈타이너를 거치며
발달한 대수적 기하학
순수 사영기하학의 성립
나란히 발전한 대수학: 불변이론
n차원 공간과 일반 복소수

제5장 1880년경까지의 독일과 영국의 역학과 수리물리학
역학
수리물리학

제6장 리만과 바이어슈트라스의 일반 복소변수함수론
베른하르트 리만
카를 바이어슈트라스

제7장 대수적 대상의 본질에 관한 깊은 통찰
대수기하학의 심화 발전
대수적 정수와 대수적 함수의 상호작용에 관한 이론

제8장 군이론과 함수이론,보형함수
군이론
보형함수

옮긴이 해제
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약력