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책소개

이산수학 내용과 ACM과 IEEE에서 추천하는 가장 최근 컴퓨터 교육과정 중에서 이산 수학 내용을 반영한 교재이다. 특히, ACM과 IEEE에서 추천하는 이산 수학의 내용은 컴퓨터를 공부하기 위한 여러 개의 과목들 중에서 가장 많은 시간을 할애하도록 권유하고 있는데, 이 책은 수학을 어려워 하는 학생들이 쉽게 이산수학을 이해할 수 있도록 하였다. 컴퓨터를 공부하는 데 필요한 이산수학의 필수적인 내용들을 컴퓨터와 연관 지어서 설명하였다.

정의를 통하여 개념을 설명하고, 예제를 통하여 그 개념을 이해하고 적용하도록 설명하였다. 그리고 C 언어를 사용하여 프로그래밍 문제를 많이 다루었다. 이를 통해서 이산수학적인 개념도 이해하고 프로그래밍 기법도 익힐 수 있도록 하였다.

목차

제 01 장 기본 개념

1.1 이산 수학(Discrete Mathematics)
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
1.2 이산수학 교육 내용
1.3 이산수학의 전형적인 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
1.4 정수의 성질
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
1.5 행렬(Matrix)
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제

제 02 장 수학적 모델과 논리

2.1 수학적 모델
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
2.2 논리적 추론
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
2.3 수학적 귀납법
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
2.4 응용:지식 베이스 시스템
주관식 연습 문제

제 03 장 집합

3.1 집합의 개념
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
3.2 집합의 연산
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
3.3 집합의 대수적 성질
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제

제 04 장 관계(Relation)

4.1 곱집합(Cartesian Product)
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
4.2 관계와 관계 그래프
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
4.3 경로(Path)
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
4.4 관계의 성질
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
4.5 역관계와 합성 관계
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
4.6 접속 관계와 Warshall의 정리
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제

제 05 장 함수(Function)

5.1 함수(Function)의 정의
객관식 연습 문제
프로그래밍 문제
5.2 단사 함수, 전사 함수, 전단사 함수
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
5.3 역함수와 합성 함수
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
5.4 특수 함수
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
5.5 순열(Permutation)
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제

제 06 장 반순서 관계와 부울 대수

6.1 반순서 관계
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
6.2 반순서 집합의 상한과 하한
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
6.3 격자(Lattice)
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
6.4 특별한 형태의 격자
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
6.5 부울 대수
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
6.6 응용:2비트 가산기 설계
주관식 연습 문제

제 07 장 그래프 이론

7.1 그래프(Graph)
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
7.2 여러 가지 그래프
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
7.3 평면 그래프(Planar Graph)
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
7.4 정점의 착색(Vertex Coloring)
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
7.5 응용:전산망의 경로 배정
주관식 연습 문제

제 08 장 트리(Tree)

8.1 트리(Tree)
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
8.2 레이블을 갖는 트리와 최소 스패닝 트리
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
8.3 탐색 트리와 트리 운행 알고리즘
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제

제 09 장 컴비네토릭스와 확률

9.1 세기(Counting)의 기본 원리
9.2 순열과 조합
주관식 연습 문제
주관식 연습 문제
9.3 이항 정리와 다항 정리
주관식 연습 문제
9.4 확률의 기초 및 조건부 확률
주관식 연습 문제

제 10 장 점화 관계(Recurrence Relation)와 알고리즘
10.1 점화 관계
주관식 연습 문제
10.2 알고리즘과 의사코드
주관식 연습 문제
10.3 알고리즘의 난이도
주관식 연습 문제
10.4 여러 가지 알고리즘
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제

제 11 장 형식 언어와 오토마타

11.1 형식 언어(Formal Language)
객관식 연습 문제
11.2 문법과 의미
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
11.3 문법의 표기법
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
11.4 정규 표현과 유한 오토마타
객관식 연습 문제
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제
11.5 응용:문제 풀기
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제

제 12 장 군과 정보의 전송

12.1 반군과 군
주관식 연습 문제
12.2 군의 곱과 몫
주관식 연습 문제
12.3 2진 정보의 전송
주관식 연습 문제
프로그래밍 문제

Appendix
이산 수학에서 사용되는 개념들의 표기법