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책소개

주세걸이 1299년에 발간한 『산학계몽』의 정확한 이름은 『신편산학계몽(新編 · 學啓蒙)』이다. 초판본은 조성원진(趙城元鎭)의 서문(序文)에 이어 기초적인 수학 내용을 다룬「신편산학계몽목록(新編 · 學啓蒙目錄)」이 나온다. 본문은 상 · 중 · 하 3권, 20문 259문제로 이루어져 있다. 당시 수학의 다양한 면과 내용을 거의 모두 포함하고 있으며 단순한 내용에서 복잡한 것으로 순차적으로 진행하는 이 책은 ‘계몽’과 ‘입문’을 위한 매우 훌륭한 교과서이다.

상권 및 중권의 내용은 다른 산학서, 이를테면 원의 안지제의 『상명산법(詳明算法)』(1373)이나 양휘의 『양휘산법(楊輝算法)』(1274, 1275)과 같은 종류의 응용문제, 예를 들면 비례산, 학구산, 어림셈, 땅의 넓이 계산 등이다. 그러나 쉬운 문제는 설명 없이 답만을 제시하고, 심지어 『양휘산법』에 보이는 포산(布算, 산대셈)에 의한 계산마저도 생략해 버린 것은 그 만큼 문제를 다루는 태도가 고급화하였음을 보여준다. 하권에는 좀더 고급스러운 수학 주제인 급수 문제를 다룬「퇴적환원문(堆積還源門)」, 연립 방정식과 관련된 문제를 다룬「방정정부문(方程正負門)」, 천원술이 해설되어 있는「개방석쇄문(開方釋鎖問)」이 있다.

목차

중권 일곱 문中卷 七門 일흔한 문제七十一問

1. 전무형단문田畝形段門 열여섯 문제十六問
2. 창돈적속문倉?積粟門 아홉 문제九問
3. 쌍거호환문雙據互換門 여섯 문제六問
4. 구차분화문求差分和門 아홉 문제九問
5. 차분균배문差分均配門 열 문제十問
6. 상공수축문商功修築門 열세 문제十三問
7. 귀천반율문貴賤反率門 여덟 문제八問

부록
1. 김시진의 중간 『산학계몽』 머리말
2. 완원의 머리말
3. 나사림의 후기
4. 왕감의 『산학계몽술의』 머리말과 예문
5. 『산학계몽』 간술