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책소개

주세걸이 1299년에 발간한 『산학계몽』의 정확한 이름은 『신편산학계몽(新編 · 學啓蒙)』이다. 초판본은 조성원진(趙城元鎭)의 서문(序文)에 이어 기초적인 수학 내용을 다룬「신편산학계몽목록(新編 · 學啓蒙目錄)」이 나온다. 본문은 상 · 중 · 하 3권, 20문 259문제로 이루어져 있다. 당시 수학의 다양한 면과 내용을 거의 모두 포함하고 있으며 단순한 내용에서 복잡한 것으로 순차적으로 진행하는 이 책은 ‘계몽’과 ‘입문’을 위한 매우 훌륭한 교과서이다.

상권 및 중권의 내용은 다른 산학서, 이를테면 원의 안지제의 『상명산법(詳明算法)』(1373)이나 양휘의 『양휘산법(楊輝算法)』(1274, 1275)과 같은 종류의 응용문제, 예를 들면 비례산, 학구산, 어림셈, 땅의 넓이 계산 등이다. 그러나 쉬운 문제는 설명 없이 답만을 제시하고, 심지어 『양휘산법』에 보이는 포산(布算, 산대셈)에 의한 계산마저도 생략해 버린 것은 그 만큼 문제를 다루는 태도가 고급화하였음을 보여준다. 하권에는 좀더 고급스러운 수학 주제인 급수 문제를 다룬「퇴적환원문(堆積還源門)」, 연립 방정식과 관련된 문제를 다룬「방정정부문(方程正負門)」, 천원술이 해설되어 있는「개방석쇄문(開方釋鎖問)」이 있다.

목차

하권 다섯 문下卷 五門 일흔다섯 문제七十五問

1. 지분제동문之分齊同門 아홉 문제九問
2. 퇴적환원문堆積還源門 열네 문제十四問
3. 영부족술문盈不足術門 아홉 문제九問
4. 방정정부문方程正負門 아홉 문제九問
5. 개방석쇄문開方釋鎖門 세른네 문제三十四問

부록
1. 『산학계몽술의』 하권에 등장하는 망해도술
2. 『산학계몽』 하권에서 다룬 다항 방정식