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책소개

『르베그 적분. 2/E』는 해석학을 비롯하여 적분이 나오는 모든 분야의 이론의 기초인 르베그 적분론을 살펴보는 책이다. 르베그 적분론의 탄생의 동기와 배경을 제공해 준 이론의 발전 과정을 일깨워줌으로써 르베그 적분론의 이론을 더욱 쉽게 이해하는데 도움을 전한다.

목차

서론

제1장 리만의 적분론
1.1 함수와 삼각급수표현에 대한 18세기의 개념
1.2 코시의 적분개념
1.3 디리클레의 기여
1.4 리만

제2장 리만의 아이디어의 전개: 1870-80
2.1 삼각급수와 항별적분
2.2 리만의 적분가능 판정법의 재구성
2.3 연속함수의 미분가능성에 대한 논의

제3장 집합론과 적분론
3.1 어느 곳에서도 조밀하지 않은 집합과 그들의 측도론적 성질
3.2 외용량의 도입
3.3 칸토르 집합론의 개발과 적분론에의 응용
3.4 곡선의 길이와 적분

제4장 세기 말: 전환의 시기
4.1 적분가능 개념의 도입
4.2 보렐의 측도론
4.3 집합론에 대한 쇤플리스의 보고서
4.4 비균등수렴하는 급수의 항별적분에 대한 연구

제5장 현대 적분론의 창조
5.1 르베그의 적분록
5.2 측도와 적분에 대한 비탈리와 영의 업적
5.3 푸비니정리

제6장 르베그적분의 개척적 응용

제7장 에필로그: 르베그-스틸테스 적분

부록 - 연속함수의 미분에 대한 디니 정리
용어해설
약자 목록
참고문헌
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