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구성원 사이에 복잡하게 얽혀 있는 자연계와 사회계에서 표출되는 현상을 간단한 방법으로 이해하기 위해 소개된 복잡계 네트워크 이론이 탄생한 지 10년이 지났다. 이 책은 그동안 발전해 온 복잡계 네트워크 분야의 주요한 연구 내용을 후학들이 공부하는 데 도움이 될 수 있도록 정리한 것이다. 후학들이 공부하기 편하도록 논문에서 볼 수 없는 수학적 유도과정 등을 자세히 소개하고 있다. 시뮬레이션의 편의를 위해 중요한 네트워크 모델들의 프로그램 코드도 첨부하여 그 연구 내용을 두루 이해할 수 있도록 하였다.

구성원 사이에 복잡하게 얽혀 있는 자연계와 사회계에서 표출되는 현상을 간단한 방법으로 이해하기 위해 소개된 복잡계 네트워크 이론이 탄생한 지 10년이 지났다. 네트워크라는 단어는 그래프라는 수학적 용어를 대신하여 사용되었는데, 21세기를 맞이하여 새로운 과학 영역인 네트워크 과학의 탄생을 내비치는 용어로 탈바꿈한 듯하다. 정말로, 짧은 기간 동안 약 5,000여 편 이상의 논문이 발표되었고, 이를 통해 이 분야의 이론도 계속적으로 정립되고 있다. 그러나 그 발전 속도가 너무 빠르고 내용도 방대하여 이 분야의 비전문가라든지 후학들은 그 연구 내용을 섭렵할 시간을 갖지 못한다. 이 책은 그동안 발전해 온 복잡계 네트워크 분야의 주요한 연구 내용을 후학들이 공부하는 데 도움이 될 수 있도록 정리한 것이다. 후학들이 공부하기 편하도록 논문에서 볼 수 없는 수학적 유도과정 등을 자세히 소개하였다. 시뮬레이션의 편의를 위해 중요한 네트워크 모델들의 프로그램 코드도 첨부하였으며, 참고문헌을 소개하였다.

제1장 좁은세상

1.1 밀그램의 좁은세상 실험

1.2 한국에서의 좁은세상 실험

1.3 좁은세상이 왜 만들어질까

1.4 좁은세상 네트워크에 대한 스케치



제2장 네트워크 분석

2.1 네트워크의 종류

2.2 네트워크 구조 용어



제3장 무작위 네트워크



제4장 좁은세상 네트워크



제5장 척도 없는 네트워크

5.1 월드-와이드 웹

5.2 인터넷

5.3 영화배우 네트워크

5.4 논문 인용 네트워크

5.5 신진대사 반응 네트워크

5.6 단백질-단백질 상호작용 네트워크



제6장 척도 없는 네트워크 모형

6.1 바라바시-알버트(BA) 모형

6.2 적합성 모형

6.3 후버만-아다미치 모형

6.4 스태틱 모형

6.5 Configuration 모형

6.6 적응모형

6.7 단백질 상호작용 네트워크 모형

6.8 사회네트워크에 대한 모형



제7장 척도 없는 네트워크의 Ultrasmall 성질



제8장 복잡계 네트워크에서 스핀 모형의 상전이 현상

8.1 평형 앙상블

8.2 Potts 모형

8.3 분배함수

8.4 Static 모형을 이용한 Potts 모형 상전이 현상

8.5 Helmholtz 자유에너지

부록 8.1: Σ1(y)의 해

부록 8.2: 멱함수의 특이성



제9장 스미기 전이(percolation transition)

9.1 Potts 모형과 스미기 문제와의 관계

9.2 Potts model을 이용한 스미기 문제 접근

9.3 분배함수

9.4 스태틱 모형을 이용한 스미기 전이 유도: 열역학 극한

9.5 도수분포

9.6 거대 클러스터의 크기

9.7 클러스터 크기의 분산

9.8 고리의 개수

9.9 s-크기 클러스터에 속할 확률과 거대 클러스터의 크기

9.10 갈래치기 방법을 이용한 클러스터 크기 분포 유도



제10장 복잡계 네트워크의 견고성 및 연쇄적 파멸 현상

10.1 복잡계 네트워크의 견고성

10.2 연쇄적 파멸 현상

10.3 모래사태 모형



제11장 복잡계 네트워크에서의 수송 현상

11.1 최단 경로 수송과 부하

11.2 부하분포와 척도 없는 네크워크의 위상적 성질

11.3 부하 간의 상관관계

11.4 확산 수송과 멋대로 걷기



제12장 네트워크의 집단 선별

12.1 Girvan-Newman 알고리즘

12.2 Newman의 빠른 알고리즘

12.3 계층적 집단화(Hierarchical clustering) 방법

12.4 q-state Potts 모형을 이용한 알고리즘

12.5 D-value에 근거한 집단구조 선별 방법



제13장 가중치 복잡계 네트워크

13.1 가중치 네트워크의 구조적 특징

13.2 가중치 네트워크 위에서의 수송 현상



제14장 네트워크의 스펙트럼 성질

14.1 이웃행렬

14.2 이웃행렬에 대한 스펙트럼

14.3 가중치가 있는 이웃행렬의 스펙트럼 밀도

14.4 라플라시안 행렬에 대한 스펙트럼 밀도

14.5 가중치가 있는 라플라스 행렬의 스펙트럼 밀도



제15장 프랙탈 복잡계 네트워크



제16장 시뮬레이션 프로그램 코드



참고문헌