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| 1 |
함수론
F.리만이나 K.바이어슈트라스 등의 연구에 의하여 일반론으로 발전해 나갔다. 단, 둘 이상의 복소변수의 해석함수에 대해서는 다변수(多變數)복소함수론으로서 특별한 연구가 되어 있다. |
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복소함수
때의 ω의 값 전체의 집합을 이 함수의 치역이라 한다. 복소함수의 연속성이나 미분가능성 등은, 실함수의 경우와 형식상으로는 모두 같이 정의되고, 미분가능한 복소함수가 함수론의 중요한 대상이 된다. |
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대수학의 기본정리
이 기본정리의 증명에 복소함수론, E.갈루아의 이론을 사용한 A.L.코시를 비롯하여 많은 사람들이 별도로 증명한 것도 알려져 있다. 1826년 N.H.아벨이 증명한 ‘5차 이상의 대수방정식은 일반적으로 대수적... |
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베른하르트 리만
[연구 활동] 복소함수론에서의 연구의 특징은, 유체역학적 고찰에 의해 수학의 다른 많은 영역과 복소함수론 사이에 광범위한 유사성이 있음을 보여주었으며, 또 복소함수의 기하학적인 이론의 기초를... |
| 5 |
앙리 카르탕
주요저서에는 《Homological algebra》(1956, S.Eiienberg와 共著) 《복소함수론(複素函數論) Théorieélémentaire des fonctions analytiques》(1961) 《Calcul différentiel》(1967) 《Euvres》(1979) 등이있다. |
| 6 |
리만
복소함수론(複素函數論)에서의 연구의 특징은 유체역학적(流體力學的) 고찰에 의해 영향을 받아, 수학의 다른 많은 영역과 복소함수론 사이에 광범위한 유사성이 있음을 보여 주었으며, 또 복소함수의... |
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리만 기하학
자신의 복소함수론과 물리학 연구에 근거하여 2차미분형식 ds2만에 의한 공간을 정의하고, 일반적인 n차원으로 확장해서 이것을 추상화시켰다. 이것이 n차원 유클리드공간에서 n차원 리만공간으로의... |
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가우스
정수론, 초기하급수론, 곡면론, 복소함수론 등의 연구, 퍼텐셜 이론에 대한 기여 등이 유명하다. 소행성 세레스의 궤도계산을 하여, 1801년에 피아치가 발견해서 잠시 추적하다가 잃어버렸던 이 별의 재출현... |
| 9 |
가우스
순수 수학에서는 상수론(1801년), 대수학의 기본 정리의 증명(1799년), 복소 함수론(1831년)으로 뛰어난 업적을 발표하고, 또 응용 수학 분야에서는 오차론(1819~1822년), 초기하 급수론(1811... |
| 10 |
리만기하학
가우스곡면 상의 기하학(곡면의 內的幾何學)에서는 등장(等長)인 곡면에 공통인 성질, 즉 3차원 유클리드공간 내만을 생각하고 있었으나, 가우스의 제자인 G.B.리만은 1854년 그 자신의 복소함수론과 물리학... |